如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:12:00

如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转α
角得到△E1OF1.⑴探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明；⑵当α=30°时,求证：△AOE1为直角三角形.
对不起小弟没有太多悬赏积分

第一问利用SAS证明全等即可
第二问取三角形最长边的中点,连接中点和要证明的直角顶点,证出等边三角形很快就可以得出了.
(2)作E′O中点G,并连接AG.
∵∠AOD=90°,∠α=30°
∴∠E′OA=60°
又∵OA=OD OE′=2OD
∴OG=OD=OA
∴△OAG等边
∴∠AGO=60°
∴∠AGE′=120°
又∵AG=OG=GE′
∴△AGE′等腰
∴∠E′AG=30°
∴∠E′AO=90°
∴△AOE′是直角三角形

如图，1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，O 如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=OD EF过点O分别交AB,CD于点E,F且∠AOE=∠COF.求证OE＝如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O.E,F分别是OA,OD的中点.求证:EF平行于BC 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证EF//BC 已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量o 如图在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF. 如图,已知AB‖CD,OA=OD,延长OA到E,延长OD到F,使AE=DF.求证△OEB全等于△OFC 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,圆O为内切圆,E为AD边上切点连接OD,OE,OA,求角AOD的度数已知正五边形ABCDE,O为正五边形的中心,求证：OA+OB+OC+OD+OE=O.（其中OA,OB,OC,OD.OE为如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点求证：EFGH为平