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f(x)= - 2x^3+3x^2 若在区间【0,m】(m>0)上恒有f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:37:51
f(x)= - 2x^3+3x^2 若在区间【0,m】(m>0)上恒有f(x)
恒有f(x)≤x成立
则-2x^3+3x^2-x≤0
令g(x)=-2x^3+3x^2-x=x(-2x^2+3x-1)=-x(2x-1)(x-1)
则g(x)有三个零点,分别是x=0,x=1/2,x=1
则g(x)≤0恒成立时,x≥1或0≤x≤1/2
又知区间〔0,m〕的连续区间上,m>0,则m∈(0,1/2〕