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求由曲线P=a sinβ ,p=a (cosβ+sinβ)(a>0) 所围图形公共部分的面积.答案有疑问.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:05:29
求由曲线P=a sinβ ,p=a (cosβ+sinβ)(a>0) 所围图形公共部分的面积.答案有疑问.


这里求的面积A 分成2个部分 后面的部分是半个小圆的面积 前面的积分的部分应该是大圆的弧oa到圆点的一个扇形的面积,为什么不需要减去三角形Oao的面积呢?(O是大圆圆心)

因为ρ在极坐标里,代表的是到原点O的距离,θ代表的是图像上的点与O连线的倾角.
所以∫(1/2 ρ^2dθ)的思想是把曲线分割成一个一个以O的圆心的小圆弧,然后积分的