设f(x)在x处可导,a b 为常数,则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:07:27
设f(x)在x处可导,a b 为常数,则
lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/Δx
Δx→0
的值为_____
(a+b)f'(x)
设f(x)在x处可导,f(X0)=0,则
lim n·f(X0- 1/n)
n→∞
的值为____
-f'(x0)
lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/Δx
Δx→0
的值为_____
(a+b)f'(x)
设f(x)在x处可导,f(X0)=0,则
lim n·f(X0- 1/n)
n→∞
的值为____
-f'(x0)
(1)原式=lim{[f(x+a△x)-f(x)]+[f(x)-f(x-b△x)]}/△x (△x→0)
=lim[f(x+a△x)-f(x)]/△x+lim[f(x)-f(x-b△x)]/△x (△x→0)
=a*lim[f(x+a△x)-f(x)]/a△x+b*lim[f(x)-f(x-b△x)]/b△x
=a*f'(x) +b*f'(x)
=(a+b)f'(x)
(2)原式=lim[f(X0-1/n)]/(1/n)
=-lim[-f(X0-1/n)]/(1/n)
=-lim[f(X0)-f(X0-1/n)]/(1/n) (∵f(X0)=0)
=-f'(X0) (∵n→∞ ∴1/n→0)
=lim[f(x+a△x)-f(x)]/△x+lim[f(x)-f(x-b△x)]/△x (△x→0)
=a*lim[f(x+a△x)-f(x)]/a△x+b*lim[f(x)-f(x-b△x)]/b△x
=a*f'(x) +b*f'(x)
=(a+b)f'(x)
(2)原式=lim[f(X0-1/n)]/(1/n)
=-lim[-f(X0-1/n)]/(1/n)
=-lim[f(X0)-f(X0-1/n)]/(1/n) (∵f(X0)=0)
=-f'(X0) (∵n→∞ ∴1/n→0)
设f(x)在处可导,a b为常数,则lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/¤x=?
设f(x)在点x处可导,a b为常数 则lim Δx接近于0 求(f(x+aΔx)-f(x-bΔx)/Δx=
设f(1+x)=af(x)恒成立,且f'(0)=b(a,b为非零常数),证明f(x)在x=1处可导
设函数y=f(x)在点x处可导,a,b为常数,且a>b,则limh→∞ f(x+ah)-f(x-bh)/h =
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=?A.-3 B.-1
设函数f(x)=ax^n(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1
设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=
设函数f(x)=x|x-a|+b.(1)若f(x)为奇函数,求a、b;(2)设常数b
设函数f(x)在x0处可导,则对任意常数a,b,lim(h→0) [f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h =
设函数f(x)=x|x-a|+b,设常数b
设a>0,函数f(x)=ax+bx2+1,b为常数.
设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.