来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 20:50:52
求用数学归纳法证明!
n=1 时成立
假设n=k时 成立 即1*n+2*(n-1)+.+(n-1)*2+n*1=n(n+1)(n+2)/6
n=k+1时 1*(n+1)+2*n+.+n*2+(n+1)*1=[1*n+1]+[2*(n-1)+2]+.+[n*1+1]+n+1=[1*n+2*(n-1)+.+(n-1)*2+n*1]+1+2+.+(n+1)=n(n+1)(n+2)/6+(n+1)(n+2)/2=(n+1)(n+2)(n+3)/6 成里
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