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△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=12cm,则△DBE的周长为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:46:07
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=12cm,则△DBE的周长为(  )
A. 12cm
B. 10cm
C. 14cm
D. 11cm
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∠C=90°
易得△ACD≌△AED
∴CD=DE,AE=AC
∴△DBE的周长=DE+EB+BE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=12cm
故选A.