角A=60°,sinb+sinc的取值范围（锐角三角形中）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 19:06:56

角A=60°,sinb+sinc的取值范围（锐角三角形中）
已经知道了！

A=60°,由正弦定理知（b+c）/(sinB+sinC)=a/sinA 所以sinB+sinC=（b+c）*sinA/a=(√3/2)*【（b+c）/a】
由余弦定理知cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 所以a^2=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc>=(b+c)^2-【(b+c)^2】/4=[(b+c)^2]/3
则sinB+sinC=（b+c）*sinA/a=(√3/2)*【（b+c）/a】a 所以sinB+sinC=(√3/2)*【（b+c）/a】>√3/2
综上述：sinb+sinc的取值范围是：（√3/2,3/2】知道了吧
同学加油若是觉得我的可以的话,就给我个好评吧

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围锐角三角形已知角B=60度,求sinA+sinC的取值范围在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k.其中k大于0,则A的取值范围为（）在△ABC中,sinA^2≤sinB^2+sinC^2-sinBsinC,则A的取值范围 △ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=m：（m+1）：2m，则m取值范围是？已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=m:(m+1):2m,则m的取值范围是（）在锐角三角形ABC中,a=2bsinA,求cosB+sinC的范围? 锐角三角形ABC中,角A=2角C,则角c的取值范围是? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.