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半径为r的球放于倒置的圆锥中,(过轴的截面为正三角)再将水注入容器到水与球面相切,求取出球水的高度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:40:26
半径为r的球放于倒置的圆锥中,(过轴的截面为正三角)再将水注入容器到水与球面相切,求取出球水的高度
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截面图

可求得取出球之前 水面半径 √3 r,高度 3r
总体积 1/3*π(√3r)²*3r = 3πr³
水的体积 3πr³ - 4/3πr³ = 5/3 πr³
设取出球后水面高度 h,则半径为 h/√3
1/3 π (h/√3)² h = 5/3 πr³
h = ³√15 
在轴截面为等边三角形的圆锥里刚好放入一个小球(球面与圆锥底面相切)求这个球的体积(底面圆锥半径为r) 6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥 一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出 有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与 一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,将球从圆 有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器里放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出, 一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高 一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从 关于一道导数应用的题水注入深8米,上半径为4m的正圆锥容器中,注水速度为4m^3/min,当水深为5m时,其表面上升的速 一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面 圆锥底面半径为10,母线为26,内放一球,球面与底面相切,求球的体积 关于立体几何.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放着一个半径为R的铁球,并注入水,使睡眠与球正好相切