设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 05:53:07
设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”
求第二问证明
设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1,a2 =-2,
⑴试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
⑵在“凸数列” {an}中,求证:an+6 =an.
求第二问证明
设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1,a2 =-2,
⑴试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
⑵在“凸数列” {an}中,求证:an+6 =an.
由已知an+1 = an + an+2,
所以 an+2 = an+1 + an+3,
以上两式相加得 an+1 + an+2 = an + an+2 + an+1 + an+3,
即an + an+3 = 0.
由上式得 an+3 + an+6 = 0,
以上两式相减,得an+6 - an = 0,即an+6 = an,证毕.
所以 an+2 = an+1 + an+3,
以上两式相加得 an+1 + an+2 = an + an+2 + an+1 + an+3,
即an + an+3 = 0.
由上式得 an+3 + an+6 = 0,
以上两式相减,得an+6 - an = 0,即an+6 = an,证毕.
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
设数列{an},a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证:数列{an-2^n}为等差数列;?(2)设...
设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,(1)证明数列{bn}是