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已知函数f(x)=−x+ax−a+2的反函数f-1(x)的图象的对称中心为(-1,5),则实数a的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:50:17
已知函数f(x)=
−x+a
x−a+2
因为 f(x)=-1+
2
x−a+2,
设y′=y+1,x′=x-a+2
得到y′=
2
x′为反比例函数关系且为奇函数,
则对称中心为(0,0)即y′=0,x′=0得到y=-1,x=a-2
所以函数y的对称中心为(a-2,-1)
根据互为反函数的图象关于y=x对称,
得出反函数f-1(x)的图象的对称中心(-1,a-2)
∴a-2=5,a=7
故选D.