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设a,b是实数,求证√ ̄ (a^2+b^2)≥√ ̄(2)/2(a+b).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:11:31
设a,b是实数,求证√ ̄ (a^2+b^2)≥√ ̄(2)/2(a+b).
这个题我不会做,谁能帮我证明一下,
用汉语表示:根号下a平方加b平方大于等于二倍a加b分之根号二。
题目有问题
显然a+b(不等于)0
若a+b0,有(a+b)(a^2+b^2)^(1/2)>=2^(1/2)/2
当a和b都趋近于0+时上式显然不成立(上式左边趋近于0+右边为2^(1/2)/2大于0)