2tanα/(1+tan²α)=sin2α?不是tan2α吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 05:42:32

2tanα/(1+tan²α)=sin2α,这个是万能公式
证明如下：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)
分子分母同乘以cos²α
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
2tanα/(1-tan²α)=tan2α
再问：分子分母同除以cos²α吧，听老师说新教材不会用那个万能公式，怎么还是碰到了啊
再答：对。是没有啊，但是推导很容易，呵呵 (1-tan²α)/(1+tan²α)=cos2α 推导方法类似

已知tanα=1\2 求sin2α 、cos2α、tan2α的值. 已知锐角α,β满足tan(α-β）=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ 化简 sin2α（1+tanαtanα/2）已知tanα=3,α属于(π/4,π/2)求sin2α,cos2α,tan2α的值 sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan² 求证tan2分之α-1/tan2分之α=-tanα分之2 证明：sin2α=2tanα/1+tan²α 已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值. 证明：tanαtan2α+tan2αtan3α+……+tan(n-1)αtan(nα)＝tan(nα)/tanα-n 已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值 2tanα/1+tan²α＝sin2α求写推导过程已知(1+tan2α)/(1-tanα)=2010,求(1/cos2α)+tan2α