证明sinA=[2tan(A/2)]/[1+tan^2(A/2)]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:39:51
证明sinA=[2tan(A/2)]/[1+tan^2(A/2)]
其实就是正弦万能三角公式,查不到怎么证
其实就是正弦万能三角公式,查不到怎么证
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[(cos(α/2))^2+(sin(α/2))^2]
(分子分母同时除以(cosα)^2)
=2[sin(α/2)/cos(α/2)]/[1+(sin(α/2)/cos(α/2))^2]
=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))^2].
①将sinα用2倍角展开;
②将分母“1”表为[sin(α/2)]^2+[cos(α/2)]^2=1;
③分子分母同除以[cos(α/2)]^2,转化为tan(α/2)的式子即OK了.
=2sin(α/2)cos(α/2)/[(cos(α/2))^2+(sin(α/2))^2]
(分子分母同时除以(cosα)^2)
=2[sin(α/2)/cos(α/2)]/[1+(sin(α/2)/cos(α/2))^2]
=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))^2].
①将sinα用2倍角展开;
②将分母“1”表为[sin(α/2)]^2+[cos(α/2)]^2=1;
③分子分母同除以[cos(α/2)]^2,转化为tan(α/2)的式子即OK了.
tan(a/2)=sina/(1+cosa) 怎样证明
证明(1+sina)/cosa=(1+tan(a/2)/(1-tan(a/2))
证明(1-cos^2a)/(sina+cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sina+cosa
证明(1-cos^2a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan^2-1)=sina+cosa
证明:(1+tan a+cot a)/(1+tan^2 a+tan a)-cot a/(1+ tan^2 a)=sin
证明(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)
为什么 tan a +1/tan a=sin^2 a +cos^2 a/(sina cos a)
tana+1/tana=3,求sina*cosa tan^2 a+1/tan^2 a
三角函数线证明tan(a/2)=sina/( 1+cosα)
(sinA+sinB)/(cos A +cos B) =tan (A+B)/2 怎么证明?
在△ABC中,证明tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=
证明tan a/2=sin a/(1+cos a)