求证:(1+sina)/(1-sina)=(seca+tana)平方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 17:11:01
求证:(1+sina)/(1-sina)=(seca+tana)平方
注:sin(a/2))^2表示sin(a/2)的平方
这个证明主要运用了(sina)^2+(cosa)^2=1
sin2a=2cosasina
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
因为1+sina=(sin(a/2))^2+(cos(a/2))^2+2sin(a/2)cos(a/2)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sina=(sin(a/2))^2+(cos(a/2))^2-2sin(a/2)cos(a/2)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
cosa=(cos(a/2))^2-(sin(a/2))^2=(cos(a/2)+sin(a/2))(cos(a/2)-sin(a/2))
所以左边(1+sina)/(1-sina)=((sin(a/2)+cos(a/2))^2/)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
右边seca+tana=(1+sina)/cosa=(sin(a/2)+cos(a/2))^2/((cos(a/2)+sin(a/2))(cos(a/2)-sin(a/2)))=((sin(a/2)+cos(a/2))^2/)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
左边=右边
即为所证
这个证明主要运用了(sina)^2+(cosa)^2=1
sin2a=2cosasina
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
因为1+sina=(sin(a/2))^2+(cos(a/2))^2+2sin(a/2)cos(a/2)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sina=(sin(a/2))^2+(cos(a/2))^2-2sin(a/2)cos(a/2)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
cosa=(cos(a/2))^2-(sin(a/2))^2=(cos(a/2)+sin(a/2))(cos(a/2)-sin(a/2))
所以左边(1+sina)/(1-sina)=((sin(a/2)+cos(a/2))^2/)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
右边seca+tana=(1+sina)/cosa=(sin(a/2)+cos(a/2))^2/((cos(a/2)+sin(a/2))(cos(a/2)-sin(a/2)))=((sin(a/2)+cos(a/2))^2/)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
左边=右边
即为所证
求证sina(1+tana)+cosa(1+cota)=csca+seca
(sinA-cscA)*(cosA-secA)=1/(tanA+cotA)
求证1+sina-cosa/1+sina+cosa=tana/2
求证tana/2=sina/1+cosa
tana-cota/seca-csca=sina+cosa证明 3Q
求证sina(1+sina)+cosa(1+1/tana)=1/sina + 1/cosa
求证1/sinA+1/cosA=sinA(1+tanA)+cosA(1+1/tanA)
求证:tana(1-sina)\1+cosa=1-cosa\tana(1=sina)
求证(cosa/2+sina/2)(cosa/2-sina/2)(1+tana*tana/2)=1
已知:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
证明:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
求证,cos²a-sina×cosa+tana/cos²a+sina×cosa-tana=1+tan