15个不同的正整数之和是123,问其中最多有多少个奇数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:03:36

1加到15就是120,少了3(1 3 5 7 9 11 13 15 有8个奇数),加三...
第一种：＋3 ：则可以加在13 14 15 上,所以有7或9个奇数
第二种：＋1＋2 ：1加13上,2加14上；1加14上,2加15上,1加15上,
2加13上；所以有7或9个奇数（其实2可以不考虑）
第三种：＋1＋1＋1 ：分别加在13 14 15 上 .有7个奇数
答案 :9
再问：能否在讲清楚点！
再答： 1+2+....+15=15x16/2=120 剩下3只能加在1~15中的某1个~3个数上，为使奇数最多，可使其加在偶数上。但如果加在小于14的偶数上，则会与现有的奇数重合，所以只能加在14上，而且直接加3. 原来已有8个奇数，加上14+3=17后，共是9个奇数。这就是最多的了。祝您愉快

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