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如图,正方形ABCD的边在正方形CEFG的边CE上,且点D为CE的中点,连结BE,DG, EG.BC的长为2a+b.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:09:02
如图,正方形ABCD的边在正方形CEFG的边CE上,且点D为CE的中点,连结BE,DG, EG.BC的长为2a+b.
三角形BEC可看作是由三角形DCG绕着点C逆时针旋转90度得到的,若a=2,b=1,试求边DG扫过的面积.

DG扫过的面积=以CG为半径的大扇形面积—以CB为半径的扇形面积
=1/4π[(4a+2b)²-(2a+b)²]
=3/4π(2a+b)²
当a=2,b=1时,
3/4π(2a+b)²
=3/4π*5²
=75/4 *π