如图,四边形ABGE中,AB=BG=GE=EA,∠B=∠G=∠E=90°,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=45°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 14:16:27

如图,四边形ABGE中,AB=BG=GE=EA,∠B=∠G=∠E=90°,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=45°,求证CD=DE+CB
若点D在EG的延长线上,点C在GB的延长线上,其它条件不变,求证：DE=BC=CD.

证明：∵AB=BG=GE=EA,∠B=∠G=∠E=90°
∴四边形ABGE是正方形
延长GE至H,使EH=BC,连接AH.
∵AE=AB,CB=EH,∠B=∠AEH=90
∴△ACB≌△AEH
∴∠CAB=∠EAH
∵∠EAC=45
∴∠CAB+∠DAE=45
∴∠EAC+∠DAE=∠DAH=45
∴∠DAH=∠CAD,AD=AD,AE=AC
∴△ACD≌△AHD
CD=HD=DE+EH=DE+CB
延长线上证明方法相同,此处略.
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如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=90°,求证：CD=DE+ 如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠ADC=∠ADE,求证：CD=DE 如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50° 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC上一点,DG∥AC交AB于点H,且DG=DB,DE⊥BG于E,DE交AB于点F 如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 如图,等腰直角三角形ABC中,角B=90度,AB=CB,BG垂直于AC于点G.点D在BC上且BD=2CD,连接AD交BG 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D在AB的延长线上,∠ABC=∠DBG,点E在AB上,点F在射线BG上,连接CE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.①求∠ECD的度数已同问如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC上一点,DG∥AC交AB于点H,且DG=DB,DE⊥BG于E,DE交A 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF平行BC,BG平行AD,求EF=F 条件在三角形ABC中,∠A=90° ,D在BC上一点,DG平行AC交AB于H点,且DG=DB,DE垂直BG于点E,D 如图,点K、B、C分别在GH、GA、KA上,且AB=AC,BG= BH,KA=KG,求∠BAC的度数．