a,b,x,y 都为正数,证:√(a+b)(x+y)≥√ax+√by
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:30:56
a,b,x,y 都为正数,证:√(a+b)(x+y)≥√ax+√by
此题你可以倒过来考虑,先根据√(a+b)(x+y)≥√ax+√by,再往前推,推到明显成立的不等式为此,然后再倒过来写证明.
√(a+b)(x+y)≥√ax+√by
两边平方得:
(a+b)(x+y)≥ax + by + 2√(axby)
ax + by + ay + bx ≥ax + by + 2√(axby)
ay + bx ≥2√(axby)
显然,此不等式成立(因为 [√(ay)- √( bx )]^2 ≥ 0)
分析到此结束.你写证明过程时把上面由后往前写.
√(a+b)(x+y)≥√ax+√by
两边平方得:
(a+b)(x+y)≥ax + by + 2√(axby)
ax + by + ay + bx ≥ax + by + 2√(axby)
ay + bx ≥2√(axby)
显然,此不等式成立(因为 [√(ay)- √( bx )]^2 ≥ 0)
分析到此结束.你写证明过程时把上面由后往前写.
证明:(a+b+c)(x+y+z)≥(√(ax)+√(by)+√(cz))^2.
已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
数论中的一个问题求证:axo+byo 是型如 ax+by的最小正数 (a,b不全为0,x,y是任意整数 )则:axo+b
如果实数x y满足x≥0 y≥0 2x+y≤2,对任意的正数a,b,不等式ax+by≤1恒成立,则a+b的取值范围是
已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz
对于有理数x.y定义一种新运算:x.△y=ax+by+1,其中a.b为常数
关于有理数x,y定义一种运算“△”:X△y=ax+by,其中a、b为常数,
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设正数a.b.c.x.y.z.满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a.b.c为边长的三角形是什么三角
设正数a、b、c、x、y、z 满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a、b、c为边的三角形一定是什么三
已知a、b、x、y、都为正数,a、b为常数,且a/x+b/y=1,a+b=10,x+y的最小值为18.求a