若f(x)=1-2a-2acosx-2乘以sinx的二次方的最小值为g(a),(1)求g(a).(2)当g(a)=1/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:42:28
若f(x)=1-2a-2acosx-2乘以sinx的二次方的最小值为g(a),(1)求g(a).(2)当g(a)=1/2时,求a的值,并求此时f(x)的最大值
(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sinx^2=2cosx^2-2acosx-(2a+1)=2(cosx-a/2)^2-(a^2/2+2a+1)
∴g(a)=-a^2/2-2a-1
(2)当g(a)=1/2时
-a^2/2-2a-1=1/2
(a+1)(a+3)=0
解得:a=-1或a=-3.
当a=-1时:f(x)=2(cosx+1/2)^2+1/2
fmax=2(1+1/2)^2+1/2=5
当a=-3时:f(x)=2(cosx+3/2)^2+1/2
fmax=2(1+3/2)^2+1/2=13
∴g(a)=-a^2/2-2a-1
(2)当g(a)=1/2时
-a^2/2-2a-1=1/2
(a+1)(a+3)=0
解得:a=-1或a=-3.
当a=-1时:f(x)=2(cosx+1/2)^2+1/2
fmax=2(1+1/2)^2+1/2=5
当a=-3时:f(x)=2(cosx+3/2)^2+1/2
fmax=2(1+3/2)^2+1/2=13
已知函数f(x)=cos2x-4acosx-4a+1的最小值为g(a) (1)求g(a)的表达式 (2)求g(a)的最大
f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x(2倍sinx的平方)的最小值为g(a),a∈R,
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a),a属于R
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R (1)求g(a),(2)若g(a)=
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a)(a∈R).(1)求g(a);(2)若g(a)=1/
函数f(X)=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g(a)
已知函数f(x)=-2sin^2x-4acosx-4a+8的最小值为g(a) 1求g(a)的表达式;2求g(a)的最大值
设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)(1)求g(a)(2)求使g(a)=1/
函数fx=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a)(a属于R) 求g(a);若g(a)=1/2 求a以及
设函数f(x)=3-2a-2acosx-2sin² x 的最小值为g(a),求g(a)(a含于R).
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)