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三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证:AB//CQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:52:39
三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证:AB//CQ
因为△ABC和△APQ都是等边三角形,所以∠BAC=∠PAQ=60°
∠BAP=∠CAQ=60°-∠PAC
又因为AB=AC,AP=AQ,所以△BAP与△CAQ全等
所以∠B=∠ACQ=60°
因此∠ACQ=∠BAC=60°,所以AB//CQ