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已知抛物线的顶点是双曲线9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:31:20
已知抛物线的顶点是双曲线9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程
你好:
16x^2-9y^2=144的中心是原点
x^2/9-y^2/16=1
a^2=9
∴左顶点(-3,0)
∴抛物线顶点(0,0),焦点(-3,0)
∴y^2=-2px,p>0
顶点到焦点距离=p/2
∴p/2=|-3|
p=6
∴y^2=-12x