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（2014•东海县二模）如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 22:55:29
（2014•东海县二模）如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为
21
连结OA，如图，
∵OG⊥AC，
∴AG=CG，
在Rt△AOG中，OG=2，OA=5，
∴AG=
OA2−OG2=
21，
∴AC=2AG=2
21，
∵OE⊥AB，OF⊥BC，
∴AE=BE，CF=BF，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF=
1
2AC=
21．
故答案为
21．
如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F． 如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线, 如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交B 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E 例3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC边的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）如图1，⊙O与AC相交 （2014•洪泽县二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、 如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若ABA 圆的证明题已知△ABC内接于圆O,AC是圆O的直径,D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E （2013•道里区三模）如图，AB是⊙O的直径，点G在⊙O上，CG=CB，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC、AC、 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E． 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E