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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,垂足分别为D,E,且AD=AE,BD与CE交于点O,请说明OB=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:46:40
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,垂足分别为D,E,且AD=AE,BD与CE交于点O,请说明OB=OC的理由.
证明:
∵AB=AC,∠E=∠D=90°,AD=AE
∴△AEC≌△ADB
∴∠ACE=∠ABD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC