请教(数学求极值的系统方法 )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 23:35:00
数学求极值的系统方法
解题思路: 略
解题过程:
初等数学的方法就是求导数
简单的说,所谓导数就是方程图像的每一点的斜率。可以想象到如果方程图像中斜率为0的地方肯定是曲线的波峰处,而函数的极值肯定是在图像的波峰处(想想看二次函数的极值点位置在那里)但它有可能是一个极值,也可能不是,(所有的这些点称作为驻点)因为波状曲线可以有多个波峰,也就是多个驻点。
所以高等数学求极值的完整方之一是先求出函数的导函数,再求导函数y=0的解。将所有解带入原方程,得到y最大的极大值,最小的就是极小值了。
详细的解法可以参考http://www.aihuau.com/lzzgs/gs3/3.4.htm
高等数学有一系列系统方法,包括直线搜索、牛顿法、梯度法等,但这些内容很多,不是一两句话能说清楚的,而且应该是高中数学不要求的吧。如果你有兴趣,我们可以继续探讨,比如你对那个方法感兴趣?
最终答案:略
解题过程:
初等数学的方法就是求导数
简单的说,所谓导数就是方程图像的每一点的斜率。可以想象到如果方程图像中斜率为0的地方肯定是曲线的波峰处,而函数的极值肯定是在图像的波峰处(想想看二次函数的极值点位置在那里)但它有可能是一个极值,也可能不是,(所有的这些点称作为驻点)因为波状曲线可以有多个波峰,也就是多个驻点。
所以高等数学求极值的完整方之一是先求出函数的导函数,再求导函数y=0的解。将所有解带入原方程,得到y最大的极大值,最小的就是极小值了。
详细的解法可以参考http://www.aihuau.com/lzzgs/gs3/3.4.htm
高等数学有一系列系统方法,包括直线搜索、牛顿法、梯度法等,但这些内容很多,不是一两句话能说清楚的,而且应该是高中数学不要求的吧。如果你有兴趣,我们可以继续探讨,比如你对那个方法感兴趣?
最终答案:略