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一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是1:3,求这个n边形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 03:56:14
一个n边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角的比是1:3,求这个n边形的边数.
由外角与内角的比为1:3,可知外角为45度,根据外角和为360度可得多边形为正八边形.
每一个内角都相等
他是个正N边形
它的一个外角与一个内角的比是1:3
一个外角与一个内角的和为180
设每个内角为xº,则每个外角为3xº,可列方程:
xº+3xº=180º
解得:
xº=45º
3xº=135
(N-2)乘以180再除以N=135
得N=8
则这是个8边形