高考模拟试卷
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 11:18:46
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/77/0773aa365dfe67eb5975d99e0201cf0e.jpg)
解题思路: 综合应用
解题过程:
(Ⅰ)证明:连接HC,交ED于点N,连接GN,![](http://img.wesiedu.com/upload/b/fd/bfdb6d807c86b32478b521794825286d.png)
∵DHEC是平行四边形,∴N是线段HC的中点,又G是PC的中点,
∴GN∥PH,
又∵GN⊂平面GED,PH⊄平面GED,
∴PH∥平面GED.
(2)证明:连接H,E。易知平行四边形HECD为菱形,
所以,HC⊥DE,而CH∥AE,所以AE⊥ED
又因为PA⊥面ABCD 所以PA⊥ED
所以ED⊥面PAE,ED包含于面PDE,所以面PAE⊥面PDE
(3)因为G为PC中点,所以P,C到平面DGE的距离相等,
即 四棱锥P—DGE的体积=四棱锥C—DGE的体积=四棱锥G—ECD
=(三角形ECD的面积乘以1/2PA)/3
易知1/2PA=√3/2,三角形ECD的面积=3/2,,所以四棱锥P—DGE的体积=1/4
最终答案:略
解题过程:
(Ⅰ)证明:连接HC,交ED于点N,连接GN,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/fd/bfdb6d807c86b32478b521794825286d.png)
∵DHEC是平行四边形,∴N是线段HC的中点,又G是PC的中点,
∴GN∥PH,
又∵GN⊂平面GED,PH⊄平面GED,
∴PH∥平面GED.
(2)证明:连接H,E。易知平行四边形HECD为菱形,
所以,HC⊥DE,而CH∥AE,所以AE⊥ED
又因为PA⊥面ABCD 所以PA⊥ED
所以ED⊥面PAE,ED包含于面PDE,所以面PAE⊥面PDE
(3)因为G为PC中点,所以P,C到平面DGE的距离相等,
即 四棱锥P—DGE的体积=四棱锥C—DGE的体积=四棱锥G—ECD
=(三角形ECD的面积乘以1/2PA)/3
易知1/2PA=√3/2,三角形ECD的面积=3/2,,所以四棱锥P—DGE的体积=1/4
最终答案:略