已知x,y是正变数.已知x,y是正变数,a,b是正常数,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为?算出来的答案是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 17:21:31

已知x,y是正变数.
已知x,y是正变数,a,b是正常数,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为?
算出来的答案是什么?

直接用柯西不等式
x+y=(x+y)*1=(x+y)(a/x+b/y)>=(根a+根b)^2=a+b+2根下(ab)
附：
柯西不等式：
(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
这个式子展开比较好证
对于上面那个题
可把根x看成不等式中的a,根y看成b
根下(a/x)看成c,根下(b/y)看成d

a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值? 已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab 已知a（a>0,且a不等于1)变数x,y之间有logaX+3logxa-logxY=3若y有最小值8求a的值 a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( ) 已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为 18求a,b 已知x.y.z是正实数,且xyz=1,则,的最小值为? （1）已知a.b是正常数,a不等于b,x,y属于0到正无穷 .会的来看一下设x>0,y>0,a、b为正常数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为?