解关于X的不等式mx2+(m+1)X+1小于0,m属于实数R 求具体的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:07:40
解关于X的不等式mx2+(m+1)X+1小于0,m属于实数R 求具体的
(1)当m=0时:x+1<0
∴x<-1
(2)当m≠0时,设y=m(x平方)+(m+1)x+1
令y=0,则:m(x平方)+(m+1)x+1=0
解得:x=-1 或-1/m
即抛物线与x轴交于(-1,0)和(-1/m,0)
(一)若m>0,且-1<-1/m,即m>1 ,则:-1<x<-1/m;
若m>0,且-1/m<-1,即0<m<1,则:-1/m<x<-1;
若m>0,且-1=-1/m,即m=1,则不等式无解;
(二)若m<0,总有-1<-1/m,此时:x<-1 或 x>-1/m ;
综上所述:不等式的解集为:
当m<0时:x<-1 或 x>-1/m ;
当m=0时: x<-1;
当0<m<1时: -1/m<x<-1;
当m=1时,不等式无解;
当 m>1 时:-1<x<-1/m;
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
∴x<-1
(2)当m≠0时,设y=m(x平方)+(m+1)x+1
令y=0,则:m(x平方)+(m+1)x+1=0
解得:x=-1 或-1/m
即抛物线与x轴交于(-1,0)和(-1/m,0)
(一)若m>0,且-1<-1/m,即m>1 ,则:-1<x<-1/m;
若m>0,且-1/m<-1,即0<m<1,则:-1/m<x<-1;
若m>0,且-1=-1/m,即m=1,则不等式无解;
(二)若m<0,总有-1<-1/m,此时:x<-1 或 x>-1/m ;
综上所述:不等式的解集为:
当m<0时:x<-1 或 x>-1/m ;
当m=0时: x<-1;
当0<m<1时: -1/m<x<-1;
当m=1时,不等式无解;
当 m>1 时:-1<x<-1/m;
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
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不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围.
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已知关于X的二次方程mx2+(2m-3)+4=0只有一个正根且这个根小于1,则实数m的取值范围是