设x^2-px+q=0的两实根是α,β,而以α^2,β^2为根的一元二次方程仍是x^2-px+q=0,数对（p,q）的个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:39:38

设x^2-px+q=0的两实根是α,β,而以α^2,β^2为根的一元二次方程仍是x^2-px+q=0,数对（p,q）的个数是
答案3

α+β=P,α×β=Q,α^2+β^2=P,α^2×β^2=Q
由α×β=Q,α^2×β^2=Q知Q^2=Q,Q=0或Q=1
当Q=0时,（α+β）^2=α^2+β^2,P^2=P,P=0或P=1
当Q=1时,（α+β）^2=α^2+β^2+2α×β,P^2=P+2,P=2或P=-1（舍去）
所以(P,Q)有3个：（0,0）,（0,1）,（1,2）

设x²-px+q=0的二实根为a、b,而以a²、b²为根的二次方程仍是x²-px 若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根求P和q的值已知3-i是关于x的实系数一元二次方程2x平方+px+q=0的一个根,求实数p,q的值. 已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2 关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.（p、q是实数）没有实数根,求证p+q大于1/4 已知x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和3,则p+q=___. 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 已知2+ai,b+i是实数系数一元二次方程X乘以X+PX十q=0的两根则p、q的值分别为? 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的根是2 设抛物线y=x²+px+q的顶点为M,且与x轴相较于一元二次方程X^2-px+q=0的两个根分别是1和2,那么将X^2+px+q因式分解的结果关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根同为负数,则