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抱歉,应该是:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:41:41

抱歉,应该是:
(1) a(1) = a(0) + a(2)^2 而a(1) = a(0) + d = a(0) + a(1) => a(0) = 0
故a(1) = a(2)^2 = [2a(1)]^2 = 4a(1)^2
a(1) = 0 或 a(1) = 1/4(容易验证不合条件,舍去)
(2) 这道题怎么看都有问题
不等式左边通分 分子是a(n) - a(n-1) = a(n+1)^2 / n^2
不等式两边约去1/n^2 则只剩下 a(n+1)^2 < a(n-1)a(n)
但是 a(n) - a(n-1) = a(n+1)^2 / n^2 > 0,所以a(n)是递增数列
所以应有a(n+1)^2 > a(n-1)a(n),矛盾
没法做下去了
再问: 题目打错了,条件应该是:
再答: 那题目就很简单了 (1)过程差不多 不过解出来是a(1) = 0 或 a(1) = 4(不合题意,舍去) (2)过程依然一样 不等式两边约去1/n^2 则只剩下 a(n-1)^2 < a(n-1)a(n) 由于a(n)是递增数列 所以上述不等式显然成立 (3) 当n = 1时不难算出 a(1) = 1 = b(1) 当n 不等于1,则如下讨论 由(2)可以知道当a(0)等于1/2时,该不等式成立 使用累加法,从n = 1累加到 n = k则有 2 - 1 / a(k) < 1 + 1/4 + 1/9 + ... + 1 / k^2 即 1 / a(k) > 1 - 1/4 - 1/9 - ... - 1/k^2 > 1/k (k > 1) 所以b(n) ≥ a(n) 等于号仅当n = 1时成立