作业帮园与相似
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 00:58:11
解题思路： （1）连接DF，如图所示，由CD为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到∠CFD为直角，又因为∠ACB为直角，利用同位角相等的两直线平行，得到DF与AC平行，根据两直线平行同位角相等可得出∠BDF=∠A，而∠BDF与∠GEF都为弧FG所对的圆周角，利用同弧所对的圆周角相等得到∠BDF=∠GEF，等量代换可得证； （2）由D为AB的中点，即CD为直角三角形ABC斜边AB的中线，利用斜边上的中线等于斜边的一半可得出CD与AD相等，都为AB的一半，利用等边对等角得到∠A=∠DCA，由（1）∠A=∠GEF，等量代换得到∠GEF=∠DCA，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得证； （3）由（2）得出的三角形CEM与三角形MOE相似，利用相似得比例，得到ME2=OM•MC，将ME的长代入求出OM•MC的值为96，由MD：CO=2：5，根据OD=OC，得出OM与CM的比值为3：8，设OM=3x，CM=8x，代入OM•MC=96中列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出半径OC的长，即可求出圆O的面积．
解题过程：
最终答案：略
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最终答案：略