作业帮XIANGSI(相似)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 18:11:20
图见附件 梯形ABCD中,AD平行BC,BD,AC交于O点,过的直线分别交AB,CD与E,F,且EF平行BC,AD=12,BC=20,求EF
解题思路： 相似三角形对应边成比例
解题过程：
解： 因为EF∥BC，AD∥BC
所以EF∥BC∥AD 所以∠AEO=∠ABC，∠AOE=∠ACB 所以△AEO∽△ABC 所以OE/BC=AO/AC 同理△CFO∽△CDA 所以OF/AD=OC/AC 所以OE/BC+OF/AD=AO/AC+OC/AC=1 同理△BEO∽△BAD 所以OE/AD=OB/BD 同理△DOF∽△DBC 所以OF/BC=OD/BD 所以OE/AD+OF/BC=OB/BD+OD/BD=1 设OE=x，OF=y，且AD=12,BC=20, 所以x/20+y/12=1 x/12+y/20=1 解得：x=y=15/2 所以EF=2OE=15
最终答案：略
解题过程：
解： 因为EF∥BC，AD∥BC
所以EF∥BC∥AD 所以∠AEO=∠ABC，∠AOE=∠ACB 所以△AEO∽△ABC 所以OE/BC=AO/AC 同理△CFO∽△CDA 所以OF/AD=OC/AC 所以OE/BC+OF/AD=AO/AC+OC/AC=1 同理△BEO∽△BAD 所以OE/AD=OB/BD 同理△DOF∽△DBC 所以OF/BC=OD/BD 所以OE/AD+OF/BC=OB/BD+OD/BD=1 设OE=x，OF=y，且AD=12,BC=20, 所以x/20+y/12=1 x/12+y/20=1 解得：x=y=15/2 所以EF=2OE=15
最终答案：略