设计一个极限函数,要求：当x->无穷大,函数极限为0.75；当x->0,函数值约为X/L,(L为常数)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 17:48:57

设计一个极限函数,要求：当x->无穷大,函数极限为0.75；当x->0,函数值约为X/L,(L为常数)
请说明此种函数的设计思路,

分子分母为同阶无穷大(即最高项次数相同）,但分子比分母高一阶无穷小（即最低项次数差1）
因此可设计为：y=(0.75x+1/L)/(x+1/x)=(0.75x^2+x/L)/(x^2+1)

当x趋进于无穷大函数y的值为无穷大时,limx的极限存在吗? 函数当x趋向于无穷大的极限为A的充要条件是否为函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A? 证明函数f(x)=x|x|当x趋近于0时极限为零函数当x趋向于无穷大的极限为A与函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A是否等价? 当函数|f(x)|,x趋近于c的极限为0,证明f(x)极限为0 证明：函数f（x）=｜x｜当x一0时极限为0 急救证明函数f(x)=|x|当x->0时极限为0 证明函数f(x)=/x/当x趋向于0时极限为零证明函数f(x)=|x|当x趋近于0时的极限为0. 证明函数fx=|x|当x―0时极限为0 证明…函数f(x)=|x|.当x趋于零时,极限为零如何证明反比例函数x趋于无穷大时极限为0?