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一个凸多边形的一个内角的补角与其它内角的和是500°，那么这个多边形的边数有______条．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 05:22:56
一个凸多边形的一个内角的补角与其它内角的和是500°，那么这个多边形的边数有______条．
设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+
140°+2x
180°．
∵n为正整数，
∴140+2x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故答案为：4或5．
一个凸多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线的条数是______． 若一个多边形共有27条对角线，那么这个多边形的内角和是______． 一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是______边形． 一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190°,这个多边形的边数是多少? 某凸多边形除了一个内角A外,其余内角的和是2750°.求这个多边形的边数 一个凸多边形的每一个内角都是140°,这个多边形共有几条对角线 一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190度,这个多边形的边数是? 过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为______． 一个凸多边形的每个内角都是140度,这个多边形共有多少条对角线? 如果一个多边形的内角都是108°,那么这个多边形有多少条边,它的内角和是多少° 一个凸多边形的每一个内角都等于140°,那么,从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是多少 一个凸多边形的每个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 ________条对角线