求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 01:43:19
求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域
关键是化成半角sinx=2sin(x/2)*cos(x/2) cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
原式分子=3sin^2(x/2)+3cos^2(x/2)+10sin(x/2)cos(x/2)
=[sin(x/2)+3cos(x/2)][3sin(x/2)+cos(x/2)]
分母=5sin^2(x/2)+5cos^2(x/2)+4cos^2(x/2)-4sin^2(x/2)+6sin(x/2)*cos(x/2) 的开平方
=| 3cos(x/2)+sin(x/2) |
则原式=+- 10^0.5[cos(x/2 - a)]
过程自己完善一下
原式分子=3sin^2(x/2)+3cos^2(x/2)+10sin(x/2)cos(x/2)
=[sin(x/2)+3cos(x/2)][3sin(x/2)+cos(x/2)]
分母=5sin^2(x/2)+5cos^2(x/2)+4cos^2(x/2)-4sin^2(x/2)+6sin(x/2)*cos(x/2) 的开平方
=| 3cos(x/2)+sin(x/2) |
则原式=+- 10^0.5[cos(x/2 - a)]
过程自己完善一下
函数f(x)=(3+sinx)/根号下(5+4sinx+3cosx)的值域
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
设向量a=(cosx,-√3sinx),b=(√3sinx,-cosx),函数f(x)=a.b-1,求f(x)的值域
求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域
函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是
求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域,
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.
设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R,
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,求f(x)的值域
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
十万火急!已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期.求函数在x属于〔0,π/2〕的值域.