y'-2y/(x+1)=(1+x)^2的通解,需要过程谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 09:21:54

y'(x+1)-2y=(x+1)^3
两边求导,得
y"(x+1)-y'=3(x+1)^2
y"/(x+1)-y'/(x+1)^2 =3
两边积分,得
y'/(x+1)=3x+c
y'=3x(x+1)+c(x+1)
y=x^3+1.5x^2+c(0.5x^2+x)+k
所以
y=x^3+(1.5+0.5c)x^2+cx+k
其中c、k为常数.
把该解代入原微分方程,化简,得
x^3+3x^2+3x+c-2k=x^3+3x^2+3x+1
比较两边系数
得c-2k=1
所以k=(c-1)/2
所以原微分方程通解为
y=x^3+(1.5+0.5c)x^2+cx+(c-1)/2
其中c为常数

求y‘-(1/x)y=x^2 的通解微分方程(x+1)y'-2y=0的通解求详细解答过程求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解求 y'=1/(x-y)^2 的通解 y'=(x+y+1)2的通解（x-y^2)y'=1,求方程的通解 y'-2y=x的通解 y'+2y/x=x通解齐次方程(x-y-1)+(y-x+2)y'=0的通解 y'=-(x+y)/x 通解谢谢哦要过程的.麻烦了 y(脚标x+1)-(1/2)*y(脚标x)=(1/2)^x的通解是?