作业帮期中考试改错
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 15:29:27
解题思路： 利用二次函数图像计算自变量的的取值范围。
解题过程：
解（3） y=-x²/2＋x＋3/2=0
(x-3)(x+1)=0
解得 x1=3 x2=-1
B(-1,0) C(3,0)
y=-x²/2＋x＋3/2化为顶点式
y=-x²/2+x+3/2
=-1/2(x+1)(x-3) -1≤x≤3
左移n(n>0)，y=-1/2(x+1+n)(x-3+n) （-n-1<=x<=-n+3）
y＝kx＋6向上平移n个单位，y＝kx＋6+n=4x+6+n
如果平移后的直线与平移后的二次函数相切，
则方程4x+6+n=-1/2(x-3+n)(x+1+n)有两个相等的实数解。
即
x²+(2n+6)x+n²+9=0 有两个相等的实数解
判别式△＝0
(2n+6)²-4(n²+9)=0
解得 n=0，矛盾
因此平移后的直线与平移后的抛物线不相切。
结合图象可知，如果平移后的直线与抛物线有公共点，
则两个临界的交点为（-n-1，0），（3-n，0）
则0=4（-n-1）+6+n，0=4（3-n）+6+n
解得 n=2/3, n=6
因此，2/3<=n<=6
有问题可留言。
最终答案：略
解题过程：
解（3） y=-x²/2＋x＋3/2=0
(x-3)(x+1)=0
解得 x1=3 x2=-1
B(-1,0) C(3,0)
y=-x²/2＋x＋3/2化为顶点式
y=-x²/2+x+3/2
=-1/2(x+1)(x-3) -1≤x≤3
左移n(n>0)，y=-1/2(x+1+n)(x-3+n) （-n-1<=x<=-n+3）
y＝kx＋6向上平移n个单位，y＝kx＋6+n=4x+6+n
如果平移后的直线与平移后的二次函数相切，
则方程4x+6+n=-1/2(x-3+n)(x+1+n)有两个相等的实数解。
即
x²+(2n+6)x+n²+9=0 有两个相等的实数解
判别式△＝0
(2n+6)²-4(n²+9)=0
解得 n=0，矛盾
因此平移后的直线与平移后的抛物线不相切。
结合图象可知，如果平移后的直线与抛物线有公共点，
则两个临界的交点为（-n-1，0），（3-n，0）
则0=4（-n-1）+6+n，0=4（3-n）+6+n
解得 n=2/3, n=6
因此，2/3<=n<=6
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最终答案：略