作业帮高二数学几何证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 11:13:53
证明题
解题思路： 利用线面平行解答。
解题过程：
证明：（1）连接AD，其与平面α的交点为G，连接GF，GE
因为AB//平面α且平面ABD∩平面α=GF
所以AB// GF，在三角形ABD中，F为BD中点
所以G为AD中点，故GE//CD
又因为GE在平面α内，而CD不在平面α内
所以CD//平面α得证；
（2）因为AB// GF，GE//CD
所以∠EGF即为异面直线AB和CD所成角的平面角或其补角
又因为AB=4，CD=2
故GF=2，GE=1且GF2+GE2=5=EF2
所以∠EGF=90。，即AB和CD所成角为90。.
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
有问题找“涂健”老师。
最终答案：略
解题过程：
证明：（1）连接AD，其与平面α的交点为G，连接GF，GE
因为AB//平面α且平面ABD∩平面α=GF
所以AB// GF，在三角形ABD中，F为BD中点
所以G为AD中点，故GE//CD
又因为GE在平面α内，而CD不在平面α内
所以CD//平面α得证；
（2）因为AB// GF，GE//CD
所以∠EGF即为异面直线AB和CD所成角的平面角或其补角
又因为AB=4，CD=2
故GF=2，GE=1且GF2+GE2=5=EF2
所以∠EGF=90。，即AB和CD所成角为90。.
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
有问题找“涂健”老师。
最终答案：略