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在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8.求MN的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:57:14
在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8.求MN的长
如图所示:MN交AC于O;
因AB=6,BC=8,则AC=10;因MN垂直平分AC,所以CO=5;
三角形CNO相似CAB(角ABC=NOC=90,ACB共角);则CO:ON=BC:AB;即5:ON=4:3;则ON=15/4;
因三角形CON全等于ADM(角AOM=CON,AO=CO,角BCA=DAC),所以ON=OM;
则MN=2*ON=15/2
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,