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抛物线y²=2px的准线方程为x=-2,该抛物线上的每一个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:35:06
抛物线y²=2px的准线方程为x=-2,该抛物线上的每一个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线L1:y=x和L2:y=-x都相切的圆.
1)求定点N的坐标;
2)是否存在一条直线L同时满足下列条件:
①L分别与直线L1和L2交于A,B两点,且AB的中点为E(4,1);
②L被圆C截得的弦长为2.
若存在,请求出直线L的方程;若不存在,请说明理由.