设向量组α1,α2,······,αn线性无关,且αβ1=α1,β2=α1+α2,βn=α1+α2+·····+αn.证
设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量
求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性
设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论:
设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明:若n维向量β与每个αi(i=1,2,...,n)都正交,则β=0
若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明
n维列向量α1,α2,α3,...α(n-1)线性无关,且与非零向量β1,β2正交,
设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.
设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα
设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A
n维向量 a1,a2线性无关,λ1λ2 为两个实数且 λ1≠λ2,β=λ1α1+λ2α2则α1与β线性无关的充要条件?
设n维列向量组α1,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,…,βm线性无关的充分必要条件为( )
高代题:设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关