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三棱锥P-ABC中，PC=x，其余棱长均为1．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 16:04:51
三棱锥P-ABC中，PC=x，其余棱长均为1．

（1）求证：PC⊥AB；
（2）求三棱锥P-ABC的体积的最大值．
（1）取AB中点M，
∵△PAB与△CAB均为正三角形，
∴AB⊥PM，AB⊥CM，
∴AB⊥平面PCM，
∴AB⊥PC．
（2）当PM⊥平面ABC时，
三棱锥的高为PM，
此时Vmax＝
1
3S△ABC•PM＝
1
3•

3
4•

3
2＝
1
8．
三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 如图，在三棱锥P-ABC中，除棱PC外，其余棱均等长，M为棱AB的中点，O为线段MC上靠近点M的三等分点． 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,已知底面ABC是以C为直角三角形,PC垂直ABC,AC=18,PC=6,BC=9,G是三角形PAB 三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形 在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为______ 在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为? 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（　　） 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证：点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心