抛物线x=1/4y^2的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为跟号3的直线与抛物线在X轴上方的部分交于点A,AK垂直于l,垂
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 15:40:17
抛物线x=1/4y^2的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为跟号3的直线与抛物线在X轴上方的部分交于点A,AK垂直于l,垂足为K,则三角形AKF的面积是多少?
抛物线y^2=4x,焦点F(1,0),准线l:x=-1
K=根号3的直线:y=根号3(x-1)
联立抛物线与直线的方程,可得:
3x^2-10x-3=0即x1=3,x2=1/3
因此A(3,2根号3),k(-1,2根号3),H(-1,0)
IFHI=2,IKHI=2根号3,IAKI=4.
S△AKF=SAKHF-S△KHF
=1/2*IKHI*(IFHI+IAKI)-1/2*IKHI*IFHI
=6根号3-2根号3
=4根号3
故三角形AKF的面积等于4根号3.
附:累死了,打这么多字我容易么
给我加一点点悬赏分吧!
K=根号3的直线:y=根号3(x-1)
联立抛物线与直线的方程,可得:
3x^2-10x-3=0即x1=3,x2=1/3
因此A(3,2根号3),k(-1,2根号3),H(-1,0)
IFHI=2,IKHI=2根号3,IAKI=4.
S△AKF=SAKHF-S△KHF
=1/2*IKHI*(IFHI+IAKI)-1/2*IKHI*IFHI
=6根号3-2根号3
=4根号3
故三角形AKF的面积等于4根号3.
附:累死了,打这么多字我容易么
给我加一点点悬赏分吧!
设抛物线y²=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,
(2010•南开区二模)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于A点
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上的一点,PA垂直于l,A为垂足,如果直线AF的斜率为(负的根号3
已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A,
设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA垂直于l,A为垂足,如果直线AF的斜率为负根号3...
给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角
过抛物线C:y=4x的焦点F作倾斜角为2π/3的直线交抛物线C于A,B两点,点D在抛物线C的准线L运动