已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:24:26
已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
显然
x=y=z=0是一解.
若x,y,z中有两数互为相反数,设为x,y(因为下面的过程忽略系数的影响,是对称的)
则由1,2两式得到x=y=0,则z=3.
于是又得到3组解(x,y,z)=(0,0,3),(1,0,0),(0,2,0)
若x,y,z,x+y,y+z,z+x都不为0,原方程的三个式子两两相除,可以解得x=5y=-7z
设x=35k,y=7k,z=-5k,代入原方程就知道k没有非0解.
故(x,y,z)=(0,0,3),(1,0,0),(0,2,0),(0,0,0)
x=y=z=0是一解.
若x,y,z中有两数互为相反数,设为x,y(因为下面的过程忽略系数的影响,是对称的)
则由1,2两式得到x=y=0,则z=3.
于是又得到3组解(x,y,z)=(0,0,3),(1,0,0),(0,2,0)
若x,y,z,x+y,y+z,z+x都不为0,原方程的三个式子两两相除,可以解得x=5y=-7z
设x=35k,y=7k,z=-5k,代入原方程就知道k没有非0解.
故(x,y,z)=(0,0,3),(1,0,0),(0,2,0),(0,0,0)
(x+y-z)(x-y+z)=
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz
已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
X+Y+Z=?
已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值
x y z x+y--- = --- = ---- ----y+Z z+x x+y ,求 z 的值 .求 x+y----
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x)
y+z÷x=Z+X÷y=X+Y÷z,X+Y+Z不等0求X+Y-Z÷X+Y+z值