A(m,n)=mA(m-1,n-1)+A(m,n-1)推导过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 18:14:09
A(m,n)=mA(m-1,n-1)+A(m,n-1)推导过程
显然A(m,n)=n!/(n-m)!
而A(m-1,n-1)=(n-1)!/(n-m)!
A(m,n-1)=(n-1)!/(n-1-m)!
所以
mA(m-1,n-1) +A(m,n-1)
=m*(n-1)!/(n-m)!+(n-1)!/(n-1-m)!
=m*(n-1)!/(n-m)!+ (n-m)*(n-1)!/(n-m)!
=(m+n-m) *(n-1)!/(n-m)!
=n *(n-1)!/(n-m)!
=n!/(n-m)!
=A(m,n)
于是就得到了证明
而A(m-1,n-1)=(n-1)!/(n-m)!
A(m,n-1)=(n-1)!/(n-1-m)!
所以
mA(m-1,n-1) +A(m,n-1)
=m*(n-1)!/(n-m)!+(n-1)!/(n-1-m)!
=m*(n-1)!/(n-m)!+ (n-m)*(n-1)!/(n-m)!
=(m+n-m) *(n-1)!/(n-m)!
=n *(n-1)!/(n-m)!
=n!/(n-m)!
=A(m,n)
于是就得到了证明
求问,如何用计数原理证明:A(m,n) +mA[(m-1),n]= A[m,(n+1)] m和n的位置分别为上和下~
log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 的推导
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,
若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
求证组合恒等式证明:A(m,m)+A(m+1,m)+.+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)恒成立.(其中A(m+1,
求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1); (2)C(m,n+1)=C(m-1,n)+
已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m
对数推导公式问题4.与2类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(
已知a=-b,m=1/n,计算(a+b)n/m+(-2m)*n的值
(3a^n-2)-6a^n+14a^n-1(因式分解) (m-n)^3+4(n-m)
麻烦问一下 公式A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 中 (n-m+1) 是说明什么问题的啊?