sina+sinb=m cosa+cosb=n(mn不同时为0)求sin(a+b)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:27:37
sina+sinb=m cosa+cosb=n(mn不同时为0)求sin(a+b)
我还以为是连等式呢!如果是连等式我还没有解出来,如果不是连等式,答案应该是:
m×n=(sina+sinb)×(cosa+cosb)=sinacosa+sinacosb+sinbcosa+sinbcosb=(sinacosa+sinbcosb)+(sinacosb+sinbcosa)=sinacosa+sinbcosb+sin(a+b)=(sin2a+sin2b)/2+sin(a+b)根据和差化积公式=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)=sin(a+b)[cos(a-b)+1]=(A)式;
又因为有m^2+n^2=(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=[(sina)^2+2sinasinb+(sinb)^2]+
(cosa)^2+2cosacosb+(cosb)^2]=[(sina)^2+(cosa)^2]+[(sinb)^2+(cosb)^2]+2(sinasinb+cosacosb)=2+2(sinasinb+cosacosb)=2+2cos(a-b)由此式得到cos(a-b)=[(m^2+n^2)-2]/2.(B)
所以:(A)式=mn=sin(a+b){[(m^2+n^2)-2]/2+1}所以sin(a+b)=mn/{[(m^2+n^2)-2]/2+1}
整理之后得:sin(a+b)=2mn/(m^2+n^2)
m×n=(sina+sinb)×(cosa+cosb)=sinacosa+sinacosb+sinbcosa+sinbcosb=(sinacosa+sinbcosb)+(sinacosb+sinbcosa)=sinacosa+sinbcosb+sin(a+b)=(sin2a+sin2b)/2+sin(a+b)根据和差化积公式=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)=sin(a+b)[cos(a-b)+1]=(A)式;
又因为有m^2+n^2=(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=[(sina)^2+2sinasinb+(sinb)^2]+
(cosa)^2+2cosacosb+(cosb)^2]=[(sina)^2+(cosa)^2]+[(sinb)^2+(cosb)^2]+2(sinasinb+cosacosb)=2+2(sinasinb+cosacosb)=2+2cos(a-b)由此式得到cos(a-b)=[(m^2+n^2)-2]/2.(B)
所以:(A)式=mn=sin(a+b){[(m^2+n^2)-2]/2+1}所以sin(a+b)=mn/{[(m^2+n^2)-2]/2+1}
整理之后得:sin(a+b)=2mn/(m^2+n^2)
已知sina+sinb=m,cosa+cosb=n(m,n≠0),求值 sin(a+b),tan(a+b),
1.SinA+SinB=a,CosA+CosB=1+a,求Sin(A+B),Cos(A+B).
证明下列恒等式:sin(a+b)*cos(a-b)=sina*cosa+sinb*cosb
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,cosA),若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A
已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角.
(1)已知:sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b).
已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b)
已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b)
sina+cosb=1/2,cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
已知点M(cosA,sinA),N(cosB,sinB),若直线MN的倾斜角为C,0