已知向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4) (1)求证c平行(2a-b) (2)当(a+xb)垂直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:06:19
已知向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4) (1)求证c平行(2a-b) (2)当(a+xb)垂直(a-b)时求实数x的值 (高一
(1)证明:
∵向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4)
∴向量(2a-b)=2(3,4)-(-2,1)=(8,6)
∵1/3×6=2=3/4×8
∴向量c‖向量(2a-b)
(2)∵向量(a+xb)=(3,4)+x(-2,1)=(3-2x,4+x)
向量(a-b)=(3,4)-(-2,1)=(5,3)
∵向量(a+xb)⊥向量(a-b)
∴向量(a+xb)·向量(a-b)=5(3-2x)+3(4+x)=0
∴x=27/7
∵向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4)
∴向量(2a-b)=2(3,4)-(-2,1)=(8,6)
∵1/3×6=2=3/4×8
∴向量c‖向量(2a-b)
(2)∵向量(a+xb)=(3,4)+x(-2,1)=(3-2x,4+x)
向量(a-b)=(3,4)-(-2,1)=(5,3)
∵向量(a+xb)⊥向量(a-b)
∴向量(a+xb)·向量(a-b)=5(3-2x)+3(4+x)=0
∴x=27/7
已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+xb与-b垂直,则实数x的值为 ___ .
已知向量a=(2,3),b=(-1,2),且(a+xb)垂直(a-b),则x等于多少
已知向量a=(1,2),b=(2,-3),若向量c满足(c+a)//b,c垂直于(a+b),则c=( )
若a向量=(3,4),b向量=(2,1),且(a向量+xb向量)⊥(a向量-b 向量),则实数x=?
已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗
已知向量a=(1,2),向量B=(-2,3),向量C=(4,-7),试用向量a,向量b表示向量c
已知向量a,b不平行,求满足下列向量等式实数x,y:3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xb
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则(向量a+2向量b-向量c
已知平面向量A=(1,-3),b=(4,-2),若入A+B与A垂直,则入是 A,-1 B,1 C, -2 D,2
已知a向量=(1,2) b向量=(-3,4) c向量=a+λb λ为何值时,c向量与a向量夹角最小
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m