数学题目证明n×(n+1)分之一=n分之一-n+1分之一.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 14:52:25

数学题目证明n×(n+1)分之一=n分之一-n+1分之一.
1×二分之一=1-二分之一；2×三分之一=二分之一-三分之一；以此类推.
若n为正整数,请你猜想n×(n+1)分之一=?
n×(n+1)分之一=n分之一-n+1分之一.这个我是知道的,但是要怎么证明你猜想的结论?
写的有点乱,不知道看不看得懂.我是初一的,实验班上的题目.

楼主你好,这个要证明很简单的,只要把n×(n+1)分之一的那个1变成n+1-n,再把两个式子分开,约去同分母,就OK了,希望你能明白,一定要采纳啊!
再问：我承认我数学不好。。把式子写下来好么。= = 不懂得我再问你。。
再答：好吧， 1/n（n+1） =（n+1-n）/n（n+1） =（n+1）/n（n+1） - n/n（n+1） = 1/n - 1/（n+1）

“1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+...+(2n-1)(2n+1)-2n+1分之n 用数学归纳法怎么证明” 2X4分之一+4X6分之一+6X8分之一+…+2010X2012分之一= n(n+1)分之一＝证明：N的N分之一次方的极限为1 用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1-二的n次方分之一用数学归纳法证明 2的平方分之一+3的平方分之一+…+n+1的平方分之一大于2分之一-n+2分之化简1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+k+n*(n+1)分之一 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n（n+1）分之一= 设f〔n〕=(n+1)分之一+(n+2)分之一+……+2n分之一则f(n+1)-f(n)= 若m分之1-n分之一=m+n分之一,求m分之n+n分之m的值已知m分之1+n分之一=m+n分之一,求m分之n+n分之m的值已知M分之1加N分之一=M+N分之一求M分之N加N分之M 已知m分之1+n分之一=m+n分之一,求 m分之n+n分之m的值