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如图,A、B、C三点在⊙O上,AD平分∠BAC交⊙O于D,求证OD⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:59:59
如图,A、B、C三点在⊙O上,AD平分∠BAC交⊙O于D,求证OD⊥BC
今晚就要答案
连接BD、CD,因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC,所以弧BD=弧CD,又因为∠BOD和∠DOC是等弧所对的圆心角,所以这两个角相等,又因为这个两角在一条直线上,所以分别等于90度,即可证明OD⊥BC