若函数f(x)=3sin(wx+)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则π(/6)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:19:38
若函数f(x)=3sin(wx+)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则π(/6)=
我去搜了这题,有这种解答:由于对任意x均成立,取x=0,f(π/3)=f(0)
代入 3sin(π/3ω+φ)=3sin(φ)
得π/3 ω=2kπ (k为正整数)
ω=6k
化简等式得3sin(2πk+ωx+φ)=3sin(-ωx+φ)
φ=π/2
f(π/6)=3sin(kπ+π/2)=3或-3请问φ=π/2这怎么来的
我去搜了这题,有这种解答:由于对任意x均成立,取x=0,f(π/3)=f(0)
代入 3sin(π/3ω+φ)=3sin(φ)
得π/3 ω=2kπ (k为正整数)
ω=6k
化简等式得3sin(2πk+ωx+φ)=3sin(-ωx+φ)
φ=π/2
f(π/6)=3sin(kπ+π/2)=3或-3请问φ=π/2这怎么来的
3sin(2πk+ωx+φ)=3sin(-ωx+φ)
这个式子看的明白怎么来的把
就是f(π/3+x)=f(-x)化简
3sin(2πk+ωx+φ)=3sin(-ωx+φ)
即sin(wx+φ)=sin(-wx+φ)
sin(wx)cosφ+cos(wx)sinφ=-sin(wx)cosφ+cos(wx)sinφ
2sin(wx)cosφ=0
因为wx随着x变化而变化
所以sin(wx)不能恒=0
所以cosφ=0
所以φ=π/2+2kπ
一般题目都会说φ的范围
所以φ=π/2
不懂欢迎追问
这个式子看的明白怎么来的把
就是f(π/3+x)=f(-x)化简
3sin(2πk+ωx+φ)=3sin(-ωx+φ)
即sin(wx+φ)=sin(-wx+φ)
sin(wx)cosφ+cos(wx)sinφ=-sin(wx)cosφ+cos(wx)sinφ
2sin(wx)cosφ=0
因为wx随着x变化而变化
所以sin(wx)不能恒=0
所以cosφ=0
所以φ=π/2+2kπ
一般题目都会说φ的范围
所以φ=π/2
不懂欢迎追问
函数f(x)=3sin(wx+a)对任意实数x都有f(派/6 +x)f(派/6 -x),则f(派/6)=
若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x)则f(π/6)=
函数f(x)=3sin(Wx+P)对任意的x都有f((派/3)-x)=f((派/3+x),则f(/3)=?
1.若函数f(x)=3sin(Wx+Y)对任意x都有:f(π/3+x)=f(π/3-x),则f(π/3)的值为?
若函数f(X)=3sin(wx+a)对任意实数x都有f(x+π/4)=f(π/4-x),则f(π/4)=
若函数f(x)=3sin(wx+a)对任意实数x都有f(pi/3+x)=f(pi/3-x),则f(pi/30=?
若函数f(x)=3sin(wx+p)对任意实数x都有f(3分之派+x)=f(3分之派-x),则f(3分之派)的值为多少?
已知函数f(x)=(根号5)sin(2x+φ),对任意x都有f(π/3-x)=f(π/3+x)
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
设函数f(x)=sin(πx),若对任意的x都有f(x1)
高中数学必修四数学题若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x,都有f(x+π/3)=f(π/3-x),则f(π/
正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|